Ученые объяснили, как образование продлевает жизнь

Ключ к долголетию: почему высокий уровень образования снижает риск преждевременной смерти.

Старшая профильная школа: какой она будет

В Украине будет действовать система профильного образования для старших классов. Это позволит ученикам самостоятельно выбирать предметы для изучения.

Роль аналитико-синтетических рассуждений в формировании умений решать задачи алгебраическим способом

Образование и педагогика » Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим способом » Роль аналитико-синтетических рассуждений в формировании умений решать задачи алгебраическим способом

Страница 12

Пусть в магазин завезли x кг апельсинов, тогда бананов – 3x кг. После продажи апельсинов стало 2/3x кг, а бананов – 3/2x кг. Но бананов осталось на 70 кг больше, чем апельсинов.

Решение

Составляем уравнение:

x+70=x,

4x-9x+420=0,

5x=420,

x=84 кг апельсинов завезли в магазин.

Бананов в 3 раза больше, значит, 84×3=252 кг бананов завезли в магазин.

Ответ: 252 кг бананов завезли в магазин.

Нулевой этап.

В игрушечный магазин завезли x штук машин, а кукол в 3 раза больше. Когда продали половину кукол и 2/3 машин, оказалось, что кукол осталось на 70 больше, чем машин.

Что значат выражения:

3x – столько кукол завезли в магазин,

x – осталось машинок после продажи,

x – осталось кукол после продажи,

x +70 – на столько больше осталось кукол, чем машин,

x +70=x – столько стало кукол и машин после продажи вместе.

№412.

Из пункта А в пункт В со скоростью 12 км/ч выехал велосипедист, а через полчаса вслед за ним выехал другой велосипедист, проезжавший в час 14 км и прибывший в пункт В одновременно с первым велосипедистом. Найдите расстояние между А и В.

Решение

Пусть 1ый велосипедист был в пути x ч, тогда второй велосипедист (x-0,5)ч. Скорость 1ого велосипедиста 12 км/ч, значит, расстояние, которое он прошел 12x км, а второй велосипедист 14(x-0,5) км. Т.к. прибыли они одновременно, то можно составить уравнение:

12x=14(x-0,5);

12x=14x-7;

2x=7;

x=3,5 часа 1ый велосипедист был в пути, тогда 2ой - был в пути 3 часа.

Расстояние которое они прошли от пункта А до пункта В составляет 42 км.

Ответ: расстояние 42 км.

Нулевой этап.

Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и был в пути x часов, через 30 минут из пункта А вышел 2ой пешеход и шел со скоростью 8 км/ч. Пришли в пункт В они одновременно.

Что обозначают выражения:

6x – расстояние, которое прошел 1 пешеход,

(x-0,5) – столько времени 2ой пешеход был в пути

8(x-0,5) – расстояние, которое прошел 2ой пешеход.

№413.

Лодка плыла 6 ч по течению реки, а затем 4 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 126 км.

Решение

Пусть x км/ч – собственная скорость лодки, тогда по течению она плывет со скоростью (x+3) км/ч (течение помогает), а против течения – со скоростью (x-3) км/ч (течение препятствует).

По течению реки лодка плыла 6 ч. За это время со скоростью (x+3) км/ч лодкой пройден путь 6(x+3) км.

Против течения лодка плыла 4 ч. За это время со скоростью (x-3) км/ч лодкой пройден путь 4(x-3) км.

По условию весь ее путь составил 126 км. Т.к. он состоит из пути по течению и пути против течения, то получаем:

6(x+3)+4(x-2)=126,

6x+18+4x+8=126,

10x=116,

x=11,6 км/ч собственная скорость лодки.

Ответ: собственная скорость лодки 11,6 км/ч.

Нулевой этап:

Лодка плыла 3 ч по течению реки, а затем 2 ч против течения. Собственная скорость лодки x км/ч, скорость течения реки равна 1,5 км/ч, всего лодкой пройдено 63 км. Что обозначают следующие выражения:

(x+1,5) км/ч – скорость лодки по течению реки,

(x-1,5) км/ч – скорость лодки против течения реки,

3(x+1,5) км – путь, пройденный лодкой по течению реки,

2(x-1,5) км – путь, пройденный лодкой против течения реки,

3(x+1,5)+ 2(x-1,5) км – весь пройденный путь.

№414.

От поселка до станции велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а возвращался со скоростью 15 км/ч, поэтому он затратил на обратный путь на 1 ч меньше. Найдите расстояние от поселка до станции.

Решение

Пусть x ч велосипедист был в пути от поселка до станции, тогда если он затратил на обратный путь на 1 ч меньше, то он был в пути (x-1) ч.

Т.к. он ехал туда со скоростью 10 км/ч , то он проехал 10x км, а обратно он ехал со скоростью 15 км/ч, тогда он проехал 15(x-1) км.

Т.к. путь туда и обратно был одинаковым, то мы можем записать уравнение:

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14

Еще по теме:

Взаимосвязь педагогических концепций Жан-Жака Руссо и Льва Николаевича Толстого
В прошлом успешность воспитательной системы зависела от того, как ей удавалось передать знания, учения, навыки, ценности новому поколению. Сейчас же ввиду очень быстрых научно - технических, культурных, бытовых изменений воспитательная система может быть оценена, по всей видимости, по тому, как под ...

Художественные материалы в живописи
К материально-техническим средствам относятся бумага, акварель, гуашь, кисти, перья, палитра и другие материалы, инструменты и принадлежности, с помощью которых осуществляется изобразительная деятельность. Бумага. В процессе обучения рисованию применяют газетную, обойную, рисовальную, чертежную бум ...

Элитарное образование в России XIX в
В качестве чрезвычайно значимого периода развития элитного образования выступает период, продолжавшийся с 1762 года до завершения первой четверти XIX веков. Переход к периоду, обозначенному как «либерально-просветительский» совпал с началом царствования Екатерины Великой. Его окончание связано с во ...

Искусственный интеллект в образовании

Искусственный интеллект ворвался в жизнь педагогов с открытием доступа к сервису ChatGPT в ноябре 2022 года. Но за это время было столько дискуссий, статей, сообщений, круглых столов, семинаров и мастер-классов о ИИ, что кажется, он с нами уже давно.

Навигация

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.goldedu.ru