Обобщающий урок по теме "Равнобедренные треугольники. Высоты, медианы, биссектрисы треугольника"

Учащиеся сообщают результаты их работы, поощряют лучшие ответы. Подводят итоги урока. Выясняют, что ещё не усвоено в чём возникли трудности.

Итоговый урок по теме "Подобные треугольники"

(По учебнику Атанасяна Л.С., Бутузова Б.Ф. и др. Геометрия 7-9)

Цель:

обобщить изученный материал;

сформировать умения применять математические знания к решению задач;

выявить и устранить пробелы в знаниях учащихся.

План урока:

Организационный момент (2-3 мин).

Актуализация знаний (5-8 мин).

Фронтальная работа (7-9 мин).

Групповая работа (10-12 мин).

Математический диктант (3-4 мин).

Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания (2 мин).

Организационный момент.

Цель: настроить класс на хорошую работу. Дать стимул для получения хороших отметок.

Повторение признаков подобия и теоремы об отношении площадей подобных фигур. Доска заранее разбивается на 4 части, в каждой из которых выполняется чертёж и записывается условие и заключение соответствующего признака или теоремы (см. приложение лист 4). Вызвать к доске четырёх учащихся, предложив каждому заполнить пробелы и выполнить, где это нужно дополнительные построения.

Коллективная работа с доской.

Пока учащиеся готовятся к ответу, класс решает (устно) задачи по готовым чертежам.

Дайте определение подобных фигур. Какие из приведённых на доске фигур являются подобными? Какие из приведённых параллельно треугольников являются подобными?

В трапеции АВСD проведены диагонали АС и ВD. В силу, какого признака подобия треугольников Δ COB~Δ AOD?

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла опущена на гипотенузу высота СD, AC=6, DB=9. Найти отношение площадей треугольников АСD и CDB.

Боковая сторона и основание одного равнобедренного треугольника соответственно равны 34 см. и 20 см., а другого 17 и 10. Определите подобные ли это треугольники.

Прослушать вызванных ранее учеников, которые доказывали один из признаков подобия треугольников, и выяснить, что в доказательстве каждого из двух последних признаков отличаются лишь признаки равенства треугольников в зависимости от данных.

Дополнительные вопросы отвечающим:

в прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 25 и 16. Найдите катеты, высоту.

Приведите примеры из жизни, которые приводят к понятию подобных фигур.

Групповая работа.

Класс разбивается на группы по 4 человека. Каждая группа решает задачи на выданной карточке. Через 8 мин. по вариантам спрашиваются задачи с места по выбору учителя. Если человек в группе не отвечает, спрашивают другую группу, у которой тот же вариант.

Вариант 1

Дано:

Δ АВС - прямоугольный;

DE ^ AB.

Докажите, что треугольники АВС и АЕD подобны;

Найдите катеты Δ АВС, если АВ=13 см., АЕ=5,2 см., DE=2 cм;

Найдите отношение площадей Δ ABC и Δ AED.

Еще по теме:

Анализ полученных результатов практической работы по формированию познавательных учебных действий младших школьников на уроках литературного чтения в 3 классе
В данном параграфе представлен анализ результатов практических работ и представлены результаты исследования. В начале исследования мною были проведены методики на выявления уровня развития познавательной деятельности, которая включает в себя развитие психических процессов, таких как мышления, памят ...

Подготовка учащегося профессионального колледжа к защите дипломного проекта с использованием информационных технологий
Проекты, как большие, так и маленькие, имеют следующие признаки: Цель — получить конечный продукт или результат; Установленные сроки начала и завершения — дата начала проекта и дата его окончания; Определенные ресурсы — исполнители проекта, оборудование и информация. Проекты могут отличаться по объ ...

Идея целостности природы в биосфере и взаимосвязи всех ее компонентов
Природа — это единственная книга с великим содержанием на каждом листке. И. В. Гете. Не то, что мните вы, природа, Не слепок, не бездушный лик — В ней есть душа, в ней есть свобода, В ней есть любовь, в ней есть язык. Ф. Тютчев. Основные законы экологии (по Коммонеру): Все связано со всем. Все долж ...