Что такое задача? Что значит решить задачу

Получив задачу, мы сначала внимательно ее читаем. Первое, что можно заметить при чтении любой задачи, это то, что в ней есть определенные утверждения и требования. Часто требование формулируется в виде вопроса. Но всякий вопрос предполагает требование найти ответ на этот вопрос, а поэтому всякий вопрос можно заменить требованием. Как мы знаем из любой задачи, что формулировка состоит из нескольких утверждений и требований. Утверждения задачи называются условиями задачи.

Отсюда ясно, что первое, что нужно сделать при анализе задачи, - это расчленить формулировку задачи на условия и требования. Будем иметь в виду, что в задаче обычно не одно условие, а несколько независимых элементарных условий, требований в задаче также может быть не одно. Поэтому необходимо расчленить все утверждения и требования задачи на отдельные элементарные условия и требования. Но, производя анализ задачи, вычленяя из формулировки задачи ее условия, мы все время должны соотносить этот анализ с требованием задачи, как бы постоянно оглядываться на требование. Иными словами, анализ задачи всегда направлен на требования задачи. Анализируя условия задач, можно заметить, что каждое из них состоит из одного или нескольких объектов и некоторой их характеристики. Если в условии один объект, то указывается его характеристика в виде некоторого свойства этого объекта; если же объектов два, то характеристикой служит некоторое отношение этих объектов. После того, как задача проанализирована, ее условие надо как-то записать. Но записывать ее словесно, описательно малоудобно, так как это займет много места и времени. Поэтому надо найти более удобную, более компактную и в то же время достаточно наглядную форму записи результатов анализа задач. Такой формой является схематическая запись задачи.

Заметим, что не для всякой задачи надо делать схематическую запись. Так, например, для задач по решению уравнений, неравенств, преобразований выражений анализ проводится обычно устно и никак не оформляется. Вообще для задач, которые записаны на символическом языке, схематическая запись не нужна.

Первой отличительной особенностью схематической записи задач является широкое использование в ней разного рода обозначений, символов, букв, рисунков, чертежей и т.д. Второй особенностью является то, что в ней четко выделены все условия и требования задачи, а в записи каждого условия указаны объекты и их характеристики, наконец, в схематической записи фиксируется лишь только то, что необходимо для решения задачи; Все другие подробности, имеющиеся в задаче, при схематической записи отбрасываются.

Для схематической записи геометрической и некоторых других задач полезно использовать чертеж той фигуры, которая рассматривается в задаче.

Задачи, которые решаются в школе, различаются в первую очередь характером своих объектов. В одних задачах объектами являются реальные предметы, в других – все объекты математические (числа, геометрические фигуры, функции и т.д.). Первые задачи, в которых хотя бы один объект есть реальный предмет, называются текстовыми (практическими, житейскими, сюжетными), вторые, все объекты которых математические, называются математическими задачами.

В связи с тем, что нашей темой является рассмотрение текстовых задач, мы будем рассматривать именно их.

Еще по теме:

Организация и методика работы по плаванию с дошкольниками
Организация обучения детей плаванию в детском саду осуществляется в комплексе с многообразными формами физкультурно-оздоровительной работы. Режим дня при обучении плаванию строится с учетом времени посещения бассейна группой детей. Обязательно учитывается время приема пищи. Занятия по плаванию долж ...

Общие представления о креативности
Итак, в данном параграфе мы попытаемся разобраться в понимании творчества, выяснить, как определяется творчество в психолого-педагогической литературе, рассмотреть различные подходы к характеристике творчества и особо остановится на понимании креативности и связанных с этой категорией понятий. В пс ...

Основные проблемы реализации Болонского процесса в Италии и других европейских странах
В Италии Болонский процесс определяют как реформа «3 + 2», подразумевая разделение университетского учения на две фазы: бакалавр и магистратура («lauree triennali» и «lauree magistrali»). Главной целью реформы было включение итальянского образования в общую европейскую систему университетского обуч ...